Dynamic Q-Rung Orthopair Hesitant Fuzzy Decision-Making Model Based on Banzhaf Value of Fuzzy Measure

针对多时间段动态多属性决策中属性权重随时间演变、决策信息具有犹豫模糊性的问题，本文在 q 阶正交犹豫模糊集（q-ROHFS）框架下提出了一种基于 Banzhaf 值的完整动态决策模型。核心贡献包括：定义两类 q-ROHF 交叉熵并建立模糊测度计算模型；利用 Banzhaf 值从博弈论视角客观确定属性静态权重；设计融合历史反馈与属性动态相关性的动态权重更新算法；并构造 q-ROHF 模糊偏好关系实现跨期一致性排序，最终形成完整的动态决策框架。

研究背景

在投资决策、供应链评估、风险管理等现实场景中，决策过程往往跨越多个时间阶段，属性的相对重要性会随时间动态变化。现有基于 q-ROHFS 的 MADM 方法大多假设属性权重在时间维度上静止不变，且无法有效捕捉历史决策数据对当前权重的反馈效应。此外，如何从博弈论视角客观衡量各属性的非加性重要度，在 q-ROHFS 环境下仍是开放问题。

Banzhaf 值是合作博弈中衡量参与者边际贡献的经典指标，与 Shapley 值并列为最重要的博弈值概念。将其引入模糊测度可以客观量化属性间的相互依赖程度并直接用作权重，相比主观赋权更加合理。

主要贡献

1. 两类 q-ROHF 交叉熵：分别定义 Type-I 和 Type-II q-ROHF 交叉熵，用于衡量两个 q-ROHFN 之间的信息差异。在此基础上构建属性模糊测度的确定模型——通过最小化交叉熵偏差来客观求解各属性及其组合的 $\lambda$-模糊测度值。

2. 基于 Banzhaf 值的属性静态权重：将 Banzhaf 值定义扩展至 q-ROHFS 环境，利用模糊测度的边际贡献之和计算每个属性的静态重要度权重，从合作博弈的角度反映属性的独立贡献与交互贡献之和。

3. 动态权重更新算法：

   • 历史反馈机制：引入时间衰减因子，使近期时段的权重得到更高比重，同时保留历史信息的累积影响；
   • 属性动态相关性：通过跨期属性评价信息的相关分析，动态调整属性在不同时间段的权重分配；
   • 两者结合形成完整的动态权重更新算法，确保权重随决策背景演变而自适应调整。

4. q-ROHF 模糊偏好关系与一致性：定义基于 q-ROHFN 的模糊偏好关系矩阵，给出一致性检验条件和修正方法，最终基于集成权重对各时段方案进行排序并综合得出动态最优方案。

5. 完整动态决策框架：将上述四个模块整合为"数据输入 → 模糊测度计算 → 静态权重 → 动态权重更新 → 偏好关系 → 排序"的端到端动态决策流程。

实验结果

文章设计了两个案例验证所提方法：

静态验证：通过已有 q-ROHFS 基准案例与 Qin et al. (2024, IEEE TFS)、Liu et al. (2019) 等方法对比，结果排序一致，验证了方法的合理性。

动态特性分析：

• 动态相关性与历史反馈机制：实验表明，所提动态权重更新算法在不同时段的权重分配能够有效追踪属性重要性的变化趋势，历史反馈使权重收敛更加平稳；
• 动态决策稳定性与犹豫决策稳定性：敏感性分析显示，在时间衰减参数和犹豫度阈值的合理范围内，最终排序结果保持高度一致，证明方法具有良好的鲁棒性；
• 相比静态方法，在多时段场景下方案排序差异显著，表明忽略动态权重演变会导致决策偏差。

方法对比优势

基本信息