A Multi-Criteria Decision-Making Method Based on Discrete Z-Numbers and Aczel-Alsina Aggregation Operators and Its Application on Early Diagnosis of Depression

这篇文章研究的是一种面向不可靠、不完全心理评估信息的多准则决策方法。作者以离散 Z-numbers 为信息表示基础，将“评价值”和“评价可靠度”同时纳入建模，再结合 Aczel-Alsina 三角范数与三角余范数构造新的聚合算子，进一步给出基于理想度的评分函数，最终形成一套可处理大规模数据的 MCDM 方法，并将其应用到抑郁早期诊断场景中的 DASS 数据分析。

研究背景

传统 MCDM 方法通常默认输入评价是确定或至少可靠的，但在心理健康评估这类问题中，这个前提往往并不成立。无论是量表数据、专家判断，还是行为症状描述，都可能同时带有两层不确定性：

1. 评价本身是不精确的；
2. 对该评价的置信程度也未必稳定。

Z-number 的核心价值就在于把这两层信息同时编码进去。相比只表示模糊值而不表示可信度的普通模糊模型，Z-number 更适合处理医学诊断、心理评估这类“数据本身带置信度”的问题。

但 Z-number 的实际决策应用一直有两个难点：

1. 如何设计既能保留信息、又便于大规模计算的聚合算子；
2. 如何在大样本场景下对 Z-number 进行高效预处理、排序与比较。

这篇文章的路线很清楚，就是围绕这两个问题做系统化处理。

主要贡献

1. 离散 Z-numbers 的决策建模框架

   文章不是采用连续 Z-number，而是使用离散 Z-numbers（DZs）进行表达。这意味着评价信息被表示为更易计算、也更适合离散问卷或等级型数据处理的结构，和 DASS 这类量表数据的形式更匹配。

2. Aczel-Alsina 聚合算子在 DZs 上的扩展

   文中围绕 AA aggregation operators 展开了专门构造，并给出了 AA TN 和 AA TCN。这里的关键点是：作者并不是简单把已有均值或加权算子搬到 Z-number 上，而是基于 Aczel-Alsina 这一类更灵活的运算框架，建立适用于 DZs 的聚合机制。

   这类设计通常有两个优势：

   • 参数可调，能适应不同风险偏好或信息融合强度；
   • 在“乐观聚合”和“保守聚合”之间提供更平滑的调节空间。

3. 基于理想度的评分函数

   文章专门提出了一个“score function based on ideal degree”。这说明作者意识到仅靠传统得分函数难以充分比较 DZs 之间的优劣，因此引入了“与理想状态的接近程度”作为排序依据。这个思路比较重要，因为在心理健康评估中，最终目标往往不是抽象排序，而是判断个体距离“风险状态”或“健康状态”有多近。

4. 面向大规模数据的新预处理方法

   目录中单列了 “A new data preprocessing method” 以及 “Process one alternative / Process multiple alternatives on large-scale datasets”，说明作者不仅设计了理论模型，也考虑了实际数据落地时的规模问题。对 Z-number 来说，这一点尤其关键，因为很多方法在小样本例子上可行，但一旦数据量变大，计算与表示成本会急剧上升。

5. 完整的 MCDM 决策流程

   文章最终形成的是一套完整流程，而不是单一算子：

   $$\text{DZs 表示} \rightarrow \text{AA 聚合} \rightarrow \text{理想度评分} \rightarrow \text{排序与决策}$$

   这也是这篇论文的工程价值所在。它并非只给出新的数学定义，而是将定义、排序、预处理和应用连接为一条完整链路。

应用与实验解读

这篇文章把方法应用到 DASS（Depression Anxiety Stress Scale）相关抑郁早筛场景。从目录看，作者专门设置了：

1. Application on the DASS：说明真实应用不是附带案例，而是文章主场景；
2. Sensitivity Analysis：考察参数变化对决策结果的影响；
3. Comparative Analysis：包含与现有 AA 方法、当前心理健康 MCDM 方法、以及复杂度和灵活性方面的比较。

这几个部分合在一起，说明作者验证的不只是“这个方法能算”，而是更进一步验证：

• 在心理健康早筛任务上是否有现实意义；
• 参数是否稳定，不会一调就大幅改变排序；
• 相比现有 Z-number / AA 聚合方法是否更灵活；
• 在大规模数据条件下是否还能维持可接受的计算复杂度。

从方法定位看，这篇文章的最大特点是把 Z-number 的可信度建模能力 与 AA 聚合的灵活参数结构 结合起来，再通过 理想度评分 落到具体排序上。对抑郁早筛这种既涉及模糊症状判断、又涉及结果可靠性的任务而言，这个组合是有针对性的。

简要评价

这篇工作更偏向一篇“信息表示 + 聚合 + 排序 + 应用”一体化的方法论文。它的亮点不在于单个公式非常复杂，而在于把离散 Z-number 真正推进到了可落地的 MCDM 应用上，尤其是心理健康这一类带明显不确定性和可靠度差异的场景。

如果和实验室前面几篇论文对比：

• Choquet-VIKOR 关注属性交互；
• Banzhaf 模型关注动态权重；
• Mahalanobis-GCA 关注相关性与遗憾行为；
• 三支决策论文关注客观风险规避与预序关系；
• 这篇文章则把重点放在 Z-number 可信度建模 与 AA 聚合下的心理健康筛查决策。

所以它补的是另一条方法线：不是 q-ROFS，而是 离散 Z-number + Aczel-Alsina 聚合 的决策框架。

基本信息