A pessimistic degree based large-scale group decision-making model under Interval-Valued Hesitant Fermatean Fuzzy sets

这篇文章聚焦区间值犹豫费马模糊集（IVHFFS）环境下的大规模群决策问题。作者指出，面对大量决策者同时参与、意见交互复杂且评价信息高度不确定的场景，若直接把现有 IVHFF 聚合算子搬到大规模群决策中，往往会出现数据膨胀、信息损失和共识机制过度依赖主观阈值等问题。为此，文章提出一种基于悲观度（Pessimistic Degree, PD）的无阈值大规模群决策模型：先用悲观度刻画决策者行为特征，再把 DEMATEL 扩展到 IVHFF 环境中构建影响网络并完成决策者分类，随后设计交互驱动的共识达成与方案选择流程。案例研究和比较分析表明，该模型在降低数据膨胀、避免信息损失和客观促进共识方面具有明显优势。

研究背景

大规模群决策（LSGDM）与传统小规模群决策相比，难点并不只是“人数变多”，而是决策环境会同时出现多重复杂性：

1. 参与者数量大，且背景、知识结构和认知水平差异显著；
2. 决策者具有个性化偏好，意见之间常常存在冲突；
3. 决策者之间往往嵌入复杂社交网络，彼此会产生显著影响；
4. 评价信息在交互过程中可能动态变化，共识构建难度更高。

在这种背景下，区间值犹豫费马模糊集能够较好表达犹豫性、区间不确定性和更强的模糊描述能力，因此非常适合描述大规模群体中的复杂评价信息。但文章指出，当前针对 IVHFF 环境的大规模群决策研究仍然不足，尤其在以下方面存在明显缺口：

• 现有 IVHFF 聚合方法直接用于大规模场景时容易引发数据膨胀；
• 许多共识达成模型仍依赖人为设定的一致性阈值，客观性不足；
• 决策者之间的影响关系与行为差异没有被系统纳入模型。

因此，这篇论文真正要解决的，不只是“如何聚合”，而是如何在 IVHFF 环境下构造一套可扩展、可交互、且不依赖主观阈值的大规模群决策框架。

主要贡献

1. 提出悲观度（PD）概念刻画决策者行为特征

   文章先定义 pessimistic degree，用来衡量不同决策者在群决策中的行为倾向与态度特征。这一步的作用不是单纯做一个评分，而是为后续的决策者分类和影响分析提供基础，使模型能够识别群体内部的异质性。

2. 将 DEMATEL 扩展到 IVHFF 环境

   在传统 DEMATEL 强调因果影响网络的基础上，作者把该方法推广到 IVHFF 环境中，构建适用于犹豫费马模糊信息的影响关系分析框架。这样一来，模型不仅能处理模糊评价，还能识别决策者之间的相互作用结构。

3. 基于影响网络实现决策者分类

   文章通过 IVHFF-DEMATEL 建立全面的影响网络，并据此将决策者划分为不同角色。与把所有决策者视作同质个体的做法相比，这种处理更符合大规模群决策的真实结构，也为后续差异化的共识调整提供了依据。

4. 构造无预设阈值的交互式共识达成过程

   论文的一个关键创新点是提出不依赖预设阈值的 consensus reaching process。按照章节结构，这一部分包含两阶段共识识别机制、调整方法和最终选择过程。其核心价值在于：

   • 不再把共识是否达成机械地交给人为阈值；
   • 强调决策者之间的交互、反馈与逐步调整；
   • 让大规模群体中的共识构建更具客观性和可解释性。

5. 形成完整的 LSGDM 处理链条

   从全文结构看，这篇文章构建的是一条完整的方法链，而不是单个指标或算子的改良：

   $$\begin{array}{c} \text{IVHFF 评价信息} \\ \downarrow \\ \text{悲观度刻画} \\ \downarrow \\ \text{IVHFF-DEMATEL 影响网络} \\ \downarrow \\ \text{决策者分类} \\ \downarrow \\ \text{交互式共识达成} \\ \downarrow \\ \text{方案选择} \end{array}$$

   这使得它更像一篇完整的大规模群决策算法论文，而不是单一聚合算子论文。

实验与结果解读

从文章目录与摘要可以看出，实验设计至少包括三层验证：

1. 案例研究：验证所提模型在真实群决策问题中的可用性；
2. 比较分析：通过 correctness verification 和 methodological justification 说明方法不仅能算，而且结果合理；
3. 敏感性与鲁棒性分析：检验模型在参数变化下的稳定性；
4. 优势分析：从 consensus cost、scalability、information loss avoidance、non-threshold CRP objectivity 以及 DM interaction 等角度系统比较方法优势。

摘要已经给出几项最关键的实验结论：

• 在大规模场景中能够显著减少直接聚合带来的数据膨胀；
• 在共识达成过程中避免了信息损失；
• 相比依赖主观阈值的共识模型，更能客观推动群体达成一致；
• 对处理大规模不确定性和决策者交互问题具有较强理论创新性。

这说明作者并没有把贡献停留在“提出一个新概念”层面，而是通过比较、敏感性、鲁棒性和优势分析，把方法的可扩展性与实际价值补得比较完整。

简要评价

这篇论文最值得注意的点，是它把 IVHFF 环境下的大规模群决策中几个长期割裂的问题连接起来了：

• 决策者行为差异；
• 决策者之间的影响网络；
• 阈值依赖过强的共识机制；
• 大规模聚合下的数据膨胀与信息损失。

与很多只关注“聚合结果如何更精确”的模糊决策论文不同，这篇文章更强调大规模群体中的结构性问题。它不是简单把 IVHFF 数学工具迁移到 LSGDM，而是把行为刻画、影响分析、决策者分类和共识达成整合成一套统一框架。

如果放在实验室现有论文脉络里看，这篇工作可以视为“模糊群决策结构建模”方向的一次明显推进：研究重点从单纯排序与聚合，进一步拓展到大规模决策者交互与无阈值共识机制。

基本信息